Diện tích hình thoi sẽ xuất hiện trong chương trình Toán từ lớp 4 đến lớp 12. Đối với kiến thức lớp 5, các em sẽ được làm quen với các phép tính khác nhau và nâng cao hơn. Bài viết dưới đây, cha mẹ công nghệ sẽ giúp bạn hiểu Công thức tính diện tích hình thoi lớp 5 chính xác và bài tập tham khảo, giúp bạn vận dụng tốt hơn vào bài toán một cách dễ dàng.
Diện tích hình thoi lớp 5
Bạn đang xem: tính diện tích hình thoi lớp 5
Để biết công thức tính diện tích hình thoi là gì, chúng ta cùng tìm hiểu các khái niệm cơ bản về hình thoi, tính chất của hình thoi cũng như các dấu hiệu nhận biết hình thoi nhé:
Hình thoi là gì?
hình thoi là một tứ giác được nghiên cứu trong hệ thống toán học của nhà toán học Hy Lạp Euclid . Ông nói rằng một hình có 4 cạnh bằng nhau là một hình thoi.
Bên cạnh đó, hình thoi là hình bình hành và được ví như trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
Tính chất của hình thoi
Để trở thành hình thoi thì hình đó phải là tứ giác đảm bảo các tính chất sau: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. là tia phân giác của mỗi góc.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi là gì?
Để nhận biết một hình thoi, ta dựa vào các dấu hiệu sau:
- Xuất hiện tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Xuất hiện hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
- Xuất hiện hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Xuất hiện hình bình hành có một đường chéo cũng là tia phân giác của góc đó.
Cách tính diện tích hình thoi lớp 5 là gì?
Đừng phạm sai lầm khi nói rằng diện tích hình thoi là chỉ bằng một công thức cụ thể. Trên thực tế, nó có thể được tính bằng nhiều công thức khác nhau. Trong chương trình lớp 5, các em sẽ dễ dàng nhận thấy 3 công thức tính diện tích hình thoi trình bày bên dưới:
Công thức dựa trên đường chéo
Công thức tính diện tích hình thoi nửa tích độ dài hai đường chéo.
Công thức:
S = x (d1 x d2)
Với:
S: diện tích của một hình thoi bất kỳ.
d1, d2: là hai đường chéo vuông góc với nhau.
Công thức này sẽ dễ dàng nếu bạn biết số đo hai đường chéo của hình thoi, chỉ cần áp dụng công thức là ra ngay kết quả. Chú ý xem các số đo có cùng đơn vị hay không, nếu không cần quy đổi về cùng đơn vị (tham khảo bài 5 diện tích hình thoi trong sách).
Dưới đây sẽ là ví dụ cụ thể để các bạn hiểu rõ hơn về cách tính công thức này.
Ví dụ:
Một tấm vải có dạng hình thoi, sau khi kẻ hai đường chéo và đo được chiều dài lần lượt là 5 cm và 8 cm. Diện tích mảnh vải hình thoi là bao nhiêu?
Giải pháp:
Chúng tôi gọi:
Đường chéo thứ nhất là d1 = 5cm.
Đường chéo thứ hai là d2 = 8cm.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = x (d1 x d2) = x (5 x 8) = 20cm²
Vậy diện tích mảnh vải hình thoi là 20cm².
Công thức dựa trên cạnh đáy và chiều cao
Công thức tính diện tích hình thoi một nửa tích của chiều cao và một cạnh.
Công thức:
S = x (a+a) x h = h x a
Với:
S: là diện tích hình thoi muốn tính.
a: là cạnh dưới.
h: là chiều cao.
Ví dụ :
Tìm diện tích hình thoi biết chiều cao của nó là 8cm và đáy là 4cm.
Giải pháp:
Theo đề bài ta có:
Chiều cao h=8cm.
Cạnh đáy a = 4cm.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = ½ x (a+a) x h = a x h = 4 x 8 = 32cm².
Vậy diện tích hình thoi là 32cm².
Công thức nếu biết một góc của hình thoi
Đây còn được gọi là công thức tính theo công thức tam giác và bạn đừng quá lo lắng, khi đã nắm vững thì sẽ rất dễ nhớ công thức.
Công thức:
S = a² x sinA = a² x sinB = a² x sinC = a² x sinD
Với:
a: là độ dài cạnh.
A, B, C, D: là các góc của hình thoi.
Ví dụ:
Xem thêm: trong thiên nhiên cây tre có thể sinh sản bằng
Tính diện tích hình thoi ABCD, biết hình thoi ABCD có cạnh 5cm, góc D bằng 30 độ.
Giải pháp:
Theo đề bài ta có:
Cạnh a = 5cm.
Góc D = 30 độ.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:
S = a² x sinD = 5² x sin(30) = 12,5 cm².
Vậy diện tích hình thoi là 12,5 cm².
Bài tập áp dụng công thức tính diện tích hình thoi lớp 5
Trong toán học, chúng ta sẽ thường xuyên gặp các dạng bài toán khác nhau, thậm chí là các phép đo không đầy đủ để có thể điền công thức một cách dễ dàng mà phải vận dụng các kiến thức liên quan trước. ở đó để giải quyết vấn đề.
Ngoài bài 1 đến bài 5 diện tích hình thoi trong SGK, dưới đây là một số bài toán mẫu các em có thể tham khảo:
Ví dụ 1:
Hình thoi EFGH có cạnh dài 20cm, cao 1,5dm. Diện tích hình thoi EFGH là bao nhiêu?
Giải pháp:
Theo đề bài ta có:
Cạnh a = 20cm
Chiều cao h = 1,5dm = 15cm.
Theo công thức tính diện tích hình thoi ta có: S = h x a = 15 x 20 = 300cm²
Vậy diện tích hình thoi EFGH là 300cm².
Ví dụ 2:
Tính diện tích hình thoi MNPQ biết hình thoi có cạnh MQ = 4cm, góc QMN = 30 độ.
Giải pháp:
MNPQ là hình thoi và có góc QMN = 30 độ nên tam giác QMN là tam giác cân.
Gọi O là trung điểm của hai đường chéo nên MO vuông góc với QN và góc OMN = 15 độ.
⇒ MO = MN x cos(OMN) = 4 x cos(15) = 3,84cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MNO ta có:
NO² = MN² – MO² = 4² – (3,84)² = 1,25 ⇒ NO = 1,1cm.
MB = 2 x MO = 2 x 3,84 = 7,68cm.
NQ = 2 x NO = 2 x 1,1 = 2,2cm.
Vậy diện tích hình thoi MNPQ sẽ là: S = ½ x (MB x NQ) = ½ x 7,68 x 2,2 = 8,45cm².
Ví dụ 3:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại M và có độ dài các cạnh là 13cm. Tính diện tích hình thoi biết BM bằng nửa AM.
Giải pháp:
Theo đề bài ta có:
Cạnh hình thoi a = 10cm.
Tại điểm M có AM vuông góc với BM (vì ABCD là hình thoi) => Suy ra tam giác ABM vuông tại M.
Đặt BM = 2a thì AM = 3a.
Dựa vào định lí Pitago ta có: AM² + BM² = AB² 9a² + 4a² = 13 13a² = 13 a = 1
Do đó AM = 3a = 3cm, BM = 2a = 2cm hay AC = 6cm, BD = 4cm.
Vậy diện tích hình thoi ABCD là: S = ½ x (AC x BD) = ½ x (6 x 4) = 12cm².
Ví dụ 4:
Cho hình thoi có cạnh dài 17 cm, trong hai đường chéo, một đường chéo có số đo 16 cm. Diện tích của hình thoi là gì?
Giải pháp:
Gọi hình thoi này là ABCD, gọi E là giao điểm của hai đường chéo.
Theo đề bài ta có: cạnh AB = BC = CD = DA = 17cm
Do đó AC = 16cm AE = 8cm
Dựa vào định lí Pitago trong tam giác AID ta có:
AD² = AE² + ED²
17² = 8² + ED²
289 = 64 + ED²
⇒ ED = 15cm BD = 2ED = 30cm (do ED = EB)
Vậy diện tích hình thoi là: S = ½ x (AC x BD) = ½ x (16 x 30) = 240cm².
bản tóm tắt
Bài viết trên đã tổng hợp những công thức tính diện tích hình thoi lớp 5 chính xác và bài tập tham khảo cho các bạn. Mỗi công thức sẽ gắn liền với chúng ta trong suốt quá trình học đến cấp ba, hy vọng các bạn có thể ghi nhớ chúng thật kỹ để áp dụng vào những bài tập từ cơ bản nhất đến những bài tập nâng cao. Chúc các bạn hoàn thành bài tập của mình thật tốt!
>> Xem thêm:
Xem thêm: ngành công nghiệp nước ta hiện nay
- Công thức tính chu vi tam giác và ví dụ minh họa dễ hiểu nhất
- Công thức tính diện tích chu vi hình tròn. Kèm bài tập và lời giải
Bình luận