Cách Tính Diện Tích Hình Bình Hành

5/5 - (1 phiếu bầu)

Hình bình hành là một trong những hình trọng tâm của lớp 9. Là kiến thức cơ bản để có thể bước vào kì thi vào lớp 10. Vì vậy, các em cần nắm thật vững các kiến thức liên quan đến hình bình hành. Hãy Trung Tâm Gia Sư WElearn tìm hiểu về cách tính diện tích hình bình hành cũng như tính chất của hình bình hành!

Bạn đang xem: muốn tính diện tích hình bình hành

>>>> Xem thêm: Gia sư toán lớp 9

1. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang. Vì hai đáy giống nhau thì song song với nhau.

2. Tính chất của hình bình hành

trong hình bình hành

Các góc đối đỉnh thì bằng nhau
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hai góc cùng đáy thì phụ nhau

3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Ta có thể nhận biết hình bình hành qua các dấu hiệu sau:

Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
Tứ giác có 2 đường chéo cách nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau
Tứ giác có các cạnh, trong đó có 2 góc đối diện bằng nhau
Hình thang có hai cặp cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
Hình thang có hai cạnh đối song song là hình bình hành

4. Công thức tính chu vi hình bình hành

Để tính chu vi hình bình hành, ta lấy tổng hai cạnh kề nhau không phân biệt nhân với 2 (cùng đơn vị đo).

Công thức: P = (a + b)xh

Trong đó

P là chu vi
a, b là độ dài hai đáy

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 10 cm, AD = 4 cm. Tính chu vi HBH

Giải: Chu vi hình bình hành P = ( 10 + 4 ) × 2 = 28 ( cm ) .

5. Công thức tính diện tích hình bình hành

5.1. Công thức chung tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

Công thức: S = a x h

Trong đó

S là diện tích
a là chiều dài cơ sở
h là chiều cao của hình bình hành

Ví dụ: Hình bình hành có đáy là 12 cm, chiều cao là 7 cm. Tính diện tích hình bình hành

Bài giải: Diện tích hình bình hành là: 12 x 7 = 84 (cm2)

5.2. Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo

S = 1/2. c. d. sinα

Với :

c, d lần lượt là độ dài hai đường chéo của hình bình hành (cùng đơn vị đo).
α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo

Ví dụ: Cho hình bình hành có hai đường chéo lần lượt là 15 và 20. Tính diện tích hình bình hành nếu góc tạo bởi hai đường chéo đó là 30 độ

Giải: Diện tích hình bình hành là: S = ½.15.20.sin 30 = 75

6. Các bài toán thường gặp, vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành

Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao).

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao

Cách làm: Từ công thức tính diện tích S = a x h ta có công thức tính độ dài đáy như sau: a = S : h

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy

Cách làm: Từ công thức tính diện tích S = a x h ta có công thức tính chiều cao như sau: h = S : a

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ bài toán, xác định dạng toán trong bài rồi chữa bài.

7. Bài tập vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành

7.1. Dạng 1: Biết trước độ dài, chiều cao của đáy

Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy CD = 6cm. Đoạn thẳng nối đỉnh A với cạnh có vân CD có độ dài h = 4cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Xem thêm: anh 8 unit 10 a closer look 1

Phần thưởng:

Ta có độ dài đáy ABCD = CD = a = 6cm

Chiều cao = chiều dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD = h = 4cm

Vậy diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức sau: S = a.h = 6,4 = 24cm2

7.2. Dạng 2: Biết trước chiều cao, diện tích hình bình hành mẫu

Đây là dạng bài toán yêu cầu tính diện tích hình bình hành ABCD có chiều cao h khi biết diện tích hình bình hành A'B'C'D' theo độ dài và chiều cao h = h'.

Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy là CD = a = 15cm. Nếu tăng chiều dài đáy thêm 3cm thì diện tích hình bình hành mới A'B'C'D' có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 15cm2. Tính diện tích hình bình hành ABCD ban đầu.

Phần thưởng:

Theo đề bài ta có diện tích hình bình hành mới = SABCD + 15cm2

Từ đó ta có chiều cao hình bình hành = 15 : 3 = 5cm

Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 15,5 = 75cm2

7.3. Dạng 3: Biết trước chu vi, độ dài một cạnh

Để giải bài toán này, bạn cần nhớ công thức tính chu vi hình bình hành: C = 2.(a+b)

Trong đó: C: chu vi hình bình hành

a và b là độ dài các cạnh

Cho hình bình hành ABCD có chu vi 28cm. Với độ dài cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và bằng độ dài chiều cao (h). Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Phần thưởng:

Gọi độ dài cạnh đáy = a

Ta có: chiều dài và chiều cao h = a

Vậy độ dài cạnh còn lại = 3/4a

Ta có công thức:

Chu vi hình bình hành = 2.(a+b) = 28 cm = 2.(a + 3/4a) = 2.7/4a = 28 ⇔ a = 8 cm

Độ dài cạnh còn lại = 3/4a = 6cm

Chiều dài và chiều cao h = a = 8cm

Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 8,8 = 64cm2

8. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, chiều cao từ trên xuống dưới là 10cm, chiều dài CD là 5cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:

50 cm2 15 cm2 100 cm2 30 cm2

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 216cm2. Độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD là 12 cm. Cạnh đáy CD của hình bình hành là:

16 cm 18 cm 12 cm 10 cm

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có đáy là 30 cm, chiều cao là 10 cm. Diện tích của hình bình hành đó là:

40 cm2 300 cm2 400 cm2 100 cm2

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 169 cm2, chiều cao là 13 cm, kẻ từ đỉnh A đến đáy DC. Cạnh đáy của hình bình hành là:

26 cm 13 cm 71,5 cm 16 cm

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao 5 cm, độ dài đáy 8 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:

26 cm2 26 cm 40 cm2 40 cm

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là AB = a = 6 cm, AD = b = 5 cm. Tính chu vi hình bình hành trên.

22 cm 30 cm 22 cm2 30 cm2

Trả lời: (1. A) – (2. B) – (3. B) – (4 – B) – (5. C) – (6. A)

Như vậy, bài báo đã Bật Mí Tất Cả Cách Tính Diện Tích Hình Bình Hành cho bạn. Mong rằng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ có thể giúp các bạn học tốt môn Toán hơn!

Xem thêm bài viết liên quan

Xem thêm: nhóm đất có diện tích lớn nhất ở đồng bằng sông cửu long là