định lí ta lét trong tam giác

By Admin 21/08/2023 0


Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh một tam giác và quyết định đi ra bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

Bạn đang xem: định lí ta lét trong tam giác

1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng lâu năm của bọn chúng bám theo và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

 Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như sở hữu tỉ lệ thành phần thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và tách nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ: Tại hình 1 tao sở hữu $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh của một tam giác và quyết định đi ra bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)

4. Hệ ngược của quyết định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới nhất sở hữu tía cạnh ứng tỉ lệ thành phần với tía cạnh tam giác vẫn mang đến.

\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)

Chú ý: Hệ ngược bên trên vẫn đích mang đến tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và tách phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn sót lại.

Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) sở hữu \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)

II. Các dạng toán thông thường gặp

Xem thêm: dân cư tập trung đông đúc ở đồng bằng sông hồng không phải là do

Dạng 1: Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng quyết định lí Ta-lét, hệ ngược quyết định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và tách nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định đi ra bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch tách nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo nên trở nên một tam giác mới nhất sở hữu tía cạnh ứng tỉ lệ thành phần với tía cạnh tam giác vẫn mang đến.

+ Hình như, tao còn dùng cho tới đặc điểm tỉ lệ thành phần thức:

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng quyết định lí Ta-lét, quyết định lí hòn đảo và hệ ngược nhằm chứng tỏ.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định chung học viên lớp 8 học tập chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.

Xem thêm: sách khoa học tự nhiên lớp 6