Hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau. Ta có thể thấy rất nhiều hình trụ được sử dụng trong thực tế có thể kể đến như: lon sữa bò, cốc uống nước, lọ hoa, thùng đựng nước,… Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong thực tế do đó cách tính thể tích hình trụ cũng được áp dụng rất nhiều trong thực tế. Để có thể tính được thể tích hình trụ thì bài viết dưới đây là một trong những bài viết mà các em không nên bỏ qua.
KHỐI LƯỢNG HIỆN TẠI
Bạn đang xem: cách tính thể tích hình trụ
Để tính thể tích hình trụ, ta nhân chiều cao với bình phương độ dài bán kính hình tròn đáy hình trụ và số pi.
V = . r2. h
Trong đó:
V là thể tích của xi lanh tính bằng mét khối (m3).
r là bán kính đường tròn đáy của hình trụ
h là chiều cao của hình trụ
là hằng số pi ( = 3, 14)
BÀI TẬP ỨNG DỤNG
Bài 1: Tìm thể tích của một hình trụ biết rằng khoảng cách giữa các tâm của đáy là a(cm) và đường kính của đáy là b(cm).
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm, AB = 6 cm. Cho đường cong ABCD quay quanh AD ta được hình trụ. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi khối trụ trên.
Bài 3: Cho một hình trụ bất kỳ có bán kính đáy r = 4 cm , chiều cao nối đỉnh hình trụ với đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm . Thể tích của hình trụ này là bao nhiêu?
Giải pháp:
Bán kính đáy của hình trụ r = 4cm, chiều cao của hình trụ h = 8cm. Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ta được kết quả sau:
V = x r2 x h = x 42 x 8 = ~402 cm3
Bài tập 4: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính đáy là 2. Trên đường tròn đáy tâm O, lấy dây cung AB=2. Biết rằng thể tích của tứ diện OO'AB là 8. Tính thể tích của khối trụ.
Phần thưởng:
Tam giác OAB có OA = OB = AB = 2
S OAB =
Tam giác OAB có OA = OB và OO' vuông góc với (OAB)
Suy ra OO'
Vậy thể tích của hình trụ là:
Bài tập 5: Cho hình trụ có bán kính đáy x, chiều cao y và diện tích toàn phần . Với giá trị nào của x thì hình trụ tồn tại? Tính thể tích V của hình trụ theo x và tìm giá trị lớn nhất của V
Trả lời: một hình trụ tồn tại khi 0 < x < 1
Bài 6: Bên trong hình trụ có hình vuông ABCD cạnh a, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy thứ nhất và C, D thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ, mặt phẳng tạo với đáy là hình vuông. hình trụ. 45 . góc . Tính thể tích của hình trụ
Bài 7: Cho lăng trụ đứng ABCA Đầu tiên DI DỜI Đầu tiên CŨ Đầu tiên trong đó ABC là tam giác vuông. AB = AC = a;
Xem thêm: thế nào là khai báo biến mảng gián tiếp
AA Đầu tiên = một . M là trung điểm AA Đầu tiên . Tính thể tích khối lăng trụ MA Đầu tiên trước công nguyên Đầu tiên
Bài 8: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh AA' = b. Tam giác BAC' và tam giác B'AC là tam giác vuông tại A
a) Chứng minh rằng: Nếu H là trọng tâm của tam giác A'B'C' thì AH vuông góc với (A'B'C')
b) Tính VŨ ABCA'B'C'
Trả lời
Bài 9: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và tứ giác O' ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O, AA', BB' là các đường sinh của hình trụ. Biết góc giữa mặt phẳng (A'B'CD) và mặt đáy của hình trụ bằng 60 . Tính thể tích của hình trụ
Trả lời:
Bài 10: Một hình trụ có diện tích toàn phần 
. Xác định kích thước của khối trụ để thể tích của nó lớn nhất
Trả lời: Vmax khi R = 1, h = 2
Bài 11: Cho hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy r, chiều cao h. Hai điểm A, B lần lượt thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho độ dài AB = d không đổi (d>h).
a) Tính thể tích của tứ diện OO'AB theo r, h, d.
b) Chứng minh rằng: khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' không đổi
Bài 12: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có cạnh bằng 2a, tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, 
Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm của BC. Tính ÁO A'ABC theo một?
Đáp án: VŨ A'ABC = một 3 / 2
Xem thêm: công thức tính cường độ điện trường
Bình luận