Xung quanh chúng ta vô số đồ vật có dạng hình thang, ví dụ: túi xách, thùng rác, v.v. Vậy làm thế nào để tính chu vi và diện tích hình thang ? Hãy tham khảo bài viết dưới đây.
1. Tính diện tích hình thang
Bạn đang xem: cách tính diện tích hình thang
Hình thang là hình có 2 cạnh đáy song song và tổng các góc bằng 360 . 0 .
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao giữa hai đáy . Sau đây là một số trường hợp tính diện tích (S) hình thang mà em cần biết.
1.1. Cách tính diện tích hình thang bất kỳ
Để tính diện tích của một hình thang bất kỳ, ta lấy trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao. Công thức cụ thể là:
S = h x (a + b)/2
Trong đó:
S là diện tích hình thang
a là độ dài đáy
b là độ dài đáy lớn
h là chiều cao của hình thang (khoảng cách giữa hai cạnh đáy).
Các công thức và mẹo ghi nhớ để tính diện tích hình thang
Các em có thể ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang một cách dễ dàng qua bài thơ sau:
“Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy nhỏ, chúng ta thêm vào
Sau đó nhân với chiều cao
Chẻ đôi mà vẫn được một nửa.”
Các đại lượng trong công thức tính diện tích hình thang
1.2. Công thức tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông và chiều cao chính bằng cạnh bên vuông góc với 2 đáy.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bất kì, ta có:
S = h x (a + b)/2 = AD x (AB + CD)/2
Trong đó:
S là diện tích hình thang vuông.
a, b là độ dài hai cạnh đáy.
h là độ dài cạnh vuông góc với hai đáy.
Cách tính diện tích hình thang vuông
1.3. Công thức tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau; Hai cạnh bằng nhau và không song song với nhau.
Có hai cách tính diện tích hình thang cân:
(1) – Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bất kỳ (ở mục 1)
(2) – Bạn tính diện tích hình thang bằng cách chia và cộng diện tích từng phần lại với nhau.
Đặc biệt:
Ta có hình thang cân ABCD có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau (Hình bên). Các đường cao AH, BK chia hình thang thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác ADH, BCK.
Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ABHK và diện tích hình tam giác ADH, BCK. Các kết quả tính được cộng lại với nhau để được diện tích hình thang ABCD.
2 cách tính diện tích hình thang cân
>> Xem thêm: Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn
2. Ví dụ tính diện tích hình thang
Ví dụ 1: Xét một hình thang có cạnh a = 40 cm, cạnh b = 28 cm, chiều cao nối từ đáy đến đáy là 24 cm. Diện tích của hình thang là gì?
Câu trả lời:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang ta có:
Xem thêm: bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1
S = hx (a +b)/2 = 24 x = 816 (cm 2 )
Vậy diện tích hình thang trên là 816 (cm 2 )
Ví dụ 2:
Có một mảnh đất hình thang có đáy bé 48m, đáy lớn 60m. Kéo dài hai đáy bên phải thửa ruộng có đáy lớn thêm 14m, đáy nhỏ thêm 10m ta được thửa ruộng hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 72m 2 . Tính diện tích hình thang ban đầu.
Câu trả lời:
Theo đề bài diện tích tăng thêm là diện tích hình thang có đáy lớn 14m, đáy bé 10m. Từ công thức tính diện tích hình thang ta có:
h = (S x 2)/(a + b) = (72 x 2)/(14+10) = 6
Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là: S = 6 x (48 + 60)/2 = 324m²
bài 3 :
Cho hình thang vuông có khoảng cách giữa 2 đáy là 32cm, đáy bé bằng ¾ đáy lớn. Tìm độ dài hai đáy khi diện tích hình thang vuông là 224cm².
Câu trả lời:
Từ dữ liệu bài toán ta có:
- Chiều cao của hình thang là 32cm
- Tổng độ dài hai đáy là (224 x 2)/32 = 14cm
- Gọi cạnh đáy nhỏ là a, cạnh lớn b, ta có:
a + b = 14 và a = b
b = 14 x 4/7 = 8cm
Từ đó tính được đáy lớn là 8cm, đáy nhỏ là 6cm
3. Cách tính chu vi hình thang
Chu vi hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang . Với mỗi loại hình thang ta sẽ có cách tính nhanh hơn. Dưới đây là công thức tính từng loại hình thang.
3.1. Cách tính chu vi của bất kỳ hình thang nào
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là chu vi
- a, b lần lượt là đáy nhỏ và đáy lớn của hình thang
- c, d là cạnh của hình thang.
Công thức tính chu vi hình thang
3.2. Cách tính chu vi hình thang vuông?
Tính chu vi hình thang vuông bằng cách cộng các cạnh và đáy.
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là chu vi hình thang vuông
- a, b là hai cạnh đáy của hình thang
- c, d là cạnh của hình thang
Nêu công thức tính chu vi hình thang vuông
3.3. Làm thế nào để tính chu vi của một hình thang cân?
Để tính chu vi của một hình thang cân, ta nhân độ dài hai cạnh với 2 cộng với độ dài hai đáy.
P = (2 x a) + b + c
Trong đó:
- P là chu vi của hình thang cân
- b, c là hai cạnh đáy của hình thang
- a là cạnh của hình thang
Làm thế nào để tính chu vi của một hình thang cân?
Từ công thức trên ta cũng có thể tìm được cạnh của hình thang nếu biết chu vi và hai đáy. Cách tính 2 cạnh của hình thang cân: Lấy chu vi trừ tổng độ dài 2 cạnh đáy rồi chia cho 2.
Công thức: a = [P-(b+c)]/2
Như vậy, bài viết trên đã giúp các bạn biết cách tính chu vi và diện tích hình thang . Để ứng dụng nhanh và chính xác, đừng quên xem thêm các ví dụ mà chúng tôi đã tra cứu trong bài viết.
Có thể bạn quan tâm:
Xem thêm: dân cư tập trung đông đúc ở đồng bằng sông hồng không phải là do
- Diện tích hình bình hành
- Cách tính diện tích hình thoi
Bình luận